题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。
证明：延长BA交CE的延长线于F，
∵AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE，
∴△BCE≌△BFE，
∴CE=EF，
∵在△ABC中，∠BAC=90°，CE⊥BE，
∴∠FCA=∠ABD，
∴△ACF≌△ABD，
∴BD=CF，
∴BD=2CE。
∵AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE，
∴△BCE≌△BFE，
∴CE=EF，
∵在△ABC中，∠BAC=90°，CE⊥BE，
∴∠FCA=∠ABD，
∴△ACF≌△ABD，
∴BD=CF，
∴BD=2CE。
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