Question

【题目】如图，已知直线：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：

（1）求a的值，判断直线：y=－x-2是否也经过点P？请说明理由；

（2）不解关于x，y的方程组 ，请你直接写出它的解；

（3）若点B的坐标为（3,0），连接AB，求的面积.

Answer 1

【答案】（1）a=-5，不在；（2） ；(3) 10 .

【解析】试题分析： 结合点在直线上，将代入 中，解方程即可求得的值； 要判断点是否在直线上，只需将点的横纵坐标代入其解析式中，确定等号是否成立即可；

根据函数图象的交点坐标与方程组的解的关系即可得到方程组的解.

试题解析：

∵点在直线上，且,

故

当时，

故点不在直线上.

函数图象的交点坐标就是方程组的解.

方程组 的解为：

设直线与轴交于点则