Question

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由．
解：在△ABE与△ACD中，
∴________（________）．
∴AB=AC（________）．

Answer 1

△ABE≌△ACD    AAS    全等三角形的对应边相等
分析：在△ABE与△ACD中∠B=∠C，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A，可利用AAS证明△ABE≌△ACD，然后根据全等三角形的对应边相等可得AB=CA．
解答：在△ABE与△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=BC（全等三角形的对应边相等）．
点评：此题主要考查了全等三角形全等的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的判定方法SSS、SAS、AAS、ASA．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．