Question

一元二次方程（4-2x）²-36=0的解是

 

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Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先移项，写成（x+a）²=b的形式，然后利用数的开方解答．

解答： 解：移项得，（4-2x）²=36，
开方得，4-2x=±6，
解得x₁=-1，x₂=5．
故答案为x₁=-1，x₂=5．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．