题目内容
已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值．
（1）a2+b2
（2）a4+b4．
（1）a2+b2
（2）a4+b4．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：（1）把a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算即可求出所求式子的值；
（2）原式利用完全平方公式变形，把各自的值代入计算即可求出值．
（2）原式利用完全平方公式变形，把各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）把a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25，
把ab=3代入得：a2+b2=25-6=19；
（2）∵a2+b2=19，ab=3，
∴a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=361-18=343．
把ab=3代入得：a2+b2=25-6=19；
（2）∵a2+b2=19，ab=3，
∴a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=361-18=343．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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