题目内容
如图所示，△ABC是直角三角形，∠C=90°，点D是直角边AC上一点，若过D点的直线交AB于点E，设得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有
- A.1条
- B.2条
- C.3条
- D.4条
B
分析：原三角形为直角三角形，得到的三角形也是直角三角形，可以是点D为直角顶点，也可以是点E为直角顶点．
解答：
解：如图，当D为直角顶点时，DE1∥BC，
当E为直角顶点时，DE2⊥AB，
∴在AB上，满足条件的E点有两个．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定．运用了平行得相似三角形，垂直得相似三角形．
分析：原三角形为直角三角形，得到的三角形也是直角三角形，可以是点D为直角顶点，也可以是点E为直角顶点．
解答：
解：如图，当D为直角顶点时，DE1∥BC，当E为直角顶点时，DE2⊥AB，
∴在AB上，满足条件的E点有两个．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定．运用了平行得相似三角形，垂直得相似三角形．
练习册系列答案
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| B、3a | ||
C、
| ||
D、
|
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