Question

【题目】如图，在中，，点为边上一动点，过点作，垂足为点，延长交的延长线于点，若，设长为，长为，则关于的函数关系式为__________.（不需写出的取值范围）

Answer 1

【答案】

【解析】

根据等腰三角形的性质和直角三角形两锐角互余得到∠E=∠CPD，再根据对顶角相等得到∠E=∠APE，根据等角对等边得到AE=AP，即可得到结论．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵PD⊥BC，

∴∠EDB=∠PDC=90°，

∴∠B+∠E=90°，∠C+∠CPD=90°，

∴∠E=∠CPD．

∵∠APE=∠CPD，

∴∠E=∠APE，

∴AE=AP．

∵AB=AC=10，PC=x，

∴AP=AE=10-x．

∵BE=AB+AE，

∴y=10+10-x=20-x．

故答案为：y=20-x．