Question

2．在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3cm，则△ABC的周长为6cm．

Answer 1

分析 利用三角形中位线定理，可知中点三角形的周长等于原三角形周长的一半，则△ABC的周长可求．

解答 解：如图：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，AD=$\frac{1}{2}$AB，AE=$\frac{1}{2}$AC，
∴△ADE的周长=DE+AD+AE=$\frac{1}{2}$（BC+AB+AC）=3．
故△ABC的周长=6cm．
故答案为：6．

点评 本题考查了三角形的中位线定理，解题关键是熟记三角形的中位线定理即可．