题目内容
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（3）可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是
- A.a2-b2=（a+b）（a-b）
- B.（a-b）2=a2-2ab+b2
- C.（a+b）2=a2+2ab+b2
- D.（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2
B
分析：图（3）求的是阴影部分的面积，同样，图（4）正方形的面积用代数式表示即可．
解答：图（4）中，
∵S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2．
故选B．
点评：关键是找出阴影部分面积的两种表达式，化简即可．
分析：图（3）求的是阴影部分的面积，同样，图（4）正方形的面积用代数式表示即可．
解答：图（4）中，
∵S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2．
故选B．
点评：关键是找出阴影部分面积的两种表达式，化简即可．
练习册系列答案
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