题目内容

如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的交点，且S△ABO=3．
（1）根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来；如果不能，请说明理由；
（2）你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来；如果不能，请你说明理由．
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∵A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的交点，且S△ABO=3，
∴根据一次函数和反比例函数图象性质及直角三角形面积公式可得：
b=a+m
b=
k
a
1
2
ab=3
，
可得k=ab=6，m的值不能确定．
故（1）反比例函数的解析式为y=
6
x
；
（2）不能够求出一次函数的函数关系式．只知道一次函数图象上的一个点横纵坐标乘积，无法求出点的坐标，就无法求出解析式．
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精英家教网如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=
2
3
x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=
5
2
上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
k
x
与一次函数y=-x+（k+1）的图精英家教网象在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
5
2
．
（1）求这个反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=
2
3
x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=
5
2
上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．
如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
k
x
与一次函数y=-x-（k+1）的图象在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=
3
2
．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求两个函数图象的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积；
（3）利用图象判断，当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值？
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
k
x
与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△AOB=
3
2
，求这两个函数的解析式．

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