题目内容
正整数按如图的规律排列，写出第n行、第n+1列的数字为
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ||
| 第一行 | 1 | 2 | 5 | 10 | 17 | … |
| 第二行 | 4 | 3 | 6 | 11 | 18 | … |
| 第三行 | 9 | 8 | 7 | 12 | 19 | … |
| 第四行 | 16 | 15 | 14 | 13 | 20 | … |
| 第五行 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | … |
| … |
考点：规律型：数字的变化类
专题：
分析：观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．
解答：解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第n行第1列的数为：n2．
则第n+1行第1列的数为：（n+1）2．
又每行的数个数与对应列的数的个数相等．
所以第n+1行第n+1列的数为（n+1）2-（n+1）+1=n2+n+1．
根据如图，n2+n+1上面一个数是n2+n，即第n行第n+1列的数．
故答案为：n2+n．
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第n行第1列的数为：n2．
则第n+1行第1列的数为：（n+1）2．
又每行的数个数与对应列的数的个数相等．
所以第n+1行第n+1列的数为（n+1）2-（n+1）+1=n2+n+1．
根据如图，n2+n+1上面一个数是n2+n，即第n行第n+1列的数．
故答案为：n2+n．
点评：此题考查数字的变化规律，解答此题的关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．
练习册系列答案
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| A、量线段AB的长度 |
| B、同位角相等，两直线平行吗？ |
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下列几何体没有曲面的是（ ）
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| C、80° | D、90° |
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠B=60°，∠C=45°，BC=20，求AD的长．（结果保留根号）掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、0 |