题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=80°，∠D=50°，AB=4，DC=10．
求BC的长．
解：过A作AE∥BC交CD于E，则四边形AECB是平行四边形，∴EC=AB=4，DE=DC-EC=6，AE=BC，∠AED=∠C=80°，
又∵∠D=50°，
在△ADE，可求出∠DAE=50°，
∴∠D=∠DAE，
∴AE=DE=BC=6．
分析：过A作AE∥BC交CD于E，得出四边形AECB是平行四边形，这样可求出∠AED、∠DAE的读数，从而得出△ADE是等腰三角形，可通过DE=AE=BC解决问题．
点评：本题考查梯形的知识，得出△ADE是等腰三角形是解答本题的关键，另外过上底一个顶点作一腰的平行线是经常用到的辅助线作法，同学们要注意掌握．
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