Question

1．已知△ABC的面积为81cm²，△DEF的面积为36cm²，且AB=12cm，若△ABC∽△DEF，则DE=8cm．

Answer 1

分析 由△ABC的面积为81cm²，△DEF的面积为36cm²，△ABC∽△DEF，可求得其面积比，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得其相似比，又由AB=12cm，即可求得答案．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm²，△DEF的面积为36cm²，
∴△ABC与△DEF的面积比为：81：36=9：4，
∴△ABC与△DEF的相似比为：3：2，
∴AB：DE=3：2，
∵AB=12cm，
∴DE=8cm．
故答案为：8．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．