题目内容

【题目】若x﹣y=8，xy=10，则x2+y2=________

【答案】84

【解析】∵x-y=8，
∴（x-y）2=64，
x2-2xy+y2=64．
∵xy=10，
∴x2+y2=64+20=84．
故答案是：84．

练习册系列答案
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A. 1.495＜a＜1.505 B. 1 .495≤a＜1.505 C. 1.45≤a＜1.55 D. 1.45＜a＜1.55

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A. 1 B. 5 C. -1 D. -5

【题目】问题背景

已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．

（1）初步尝试

如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．

小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：

思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；

思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；

（2）类比探究

如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值；

（3）延伸拓展

如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）．

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A. －2 B. －3 C. 2 D. 3

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（1）kx+b＜0的解集是 　；

（2）ax+m≥0的解集是 ；

（3）kx+b＜ax+m的解集是 ；

（4）ax+m＞kx+b＞0的解集是 ；

（5）0＜ax+m＜kx+b的解集是 。

【题目】下列调查中，适合普查的事件是（　）

A. 调查华为手机的使用寿命v

B. 调查市九年级学生的心理健康情况

C. 调查你班学生打网络游戏的情况

D. 调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

【题目】如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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