Question

解下列方程：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）这里a=2，b=-，c=-5，
∵△=2+40=42，
∴x=，
则x₁=，x₂=；
（2）设y=x-，方程化为3y²-6y-2=0，
这里a=3，b=-6，c=-2，
∵△=36+24=60，
∴y==，
即y₁=1+，y₂=1-，
则x₁=+，x₂=-．
分析：（1）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根即可求出解；
（2）将方程变形后，设y=x-，化为关于y的方程，求出方程的解得到y的值，即可得到x的值．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．