已知:如图.梯形ABCD中.AD=BC.F为BC的中点.AB=2.∠A=120°.过点F作EF⊥BC交DC于点E.且EF= 3 .求DC的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：如图，梯形ABCD中，AD=BC，F为BC的中点，AB=2，∠A=120°，过点F作EF⊥BC交DC于点E，且EF= 3 ，求DC的长.

【解析】

试题分析：连接BE，证明△BED是等边三角形和ADEB是平行四边形.即可求解.

如图，连接BE.

∵EF⊥BC，且平分B，∴BE=CE.

∵梯形ABCD中，AB=BC，∴∠D=∠C=600.∴△BED是等边三角形.

∴∠BEC=600．∴BE∥AD．∴ADEB是平行四边形．∴DE=AB=2.

∵EF=3, ∠C=600，∴.∴.

考点：1.等腰梯形的性质；2．等边三角形的判定和性质；3.平行四边形的判定和性质；4．锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值.

练习册系列答案

宏翔文化3年中考2年模拟1年预测系列答案

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如图，在边长为6的正方形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N，若点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12），那么当△ADN为等腰三角形时，x的值为___________。

已知关于的方程：①和②，其中.

（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；

（2）设二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），将、两点按照相同的方式平移后，点落在点处，点落在点处，若点的横坐标恰好是方程②的一个根，求的值；

（3）设二次函数，在（2）的条件下，函数，的图象位于直线左侧的部分与直线（）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则的值是________________.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是（）

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解方程：.

房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为，，则正确的选项是（）

A． B．

C． D．

求不等式组的解集，并求它的整数解.[

（1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=45°，连接EF，

则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足，请证明这个等量关系；

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①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________；

②如图3，当∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________．【参考：】

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