Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（　　）

A． 13 10

B． 10 3

C． 10 10

D． 3 10 10

Answer 1

解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，
设a=3x，b=x，则c=

10

x，
∴cosB=

a

c

=

3 10

10

．
故选D．

解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
又∵tanA=

sinA

cosA

=3，
∴sinA=3cosA．
又sin²A+cos²A=1，
∴cosA=

10

10

．
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=

3 10

10

．
故选D．