题目内容

给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

练习册系列答案
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投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见【解析】

①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；

②只要连掷6次，一定会“出现一点”；

③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；

④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；

其中正确的见解有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

试解答下列问题：

（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是 个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 ．

一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是 边形．

下列运算中与a4a4结果相同的是（ ）

A．a2a8 B．2a4 C．（a2）4 D．（a4）4

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

（2）点B1的坐标为 ，点C2的坐标为 ．

（3）△ABC经过怎样的旋转可得到△A1B2C2， ．

已知?ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C的度数是 度．

如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四边形ABCD中， ， ；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（ ）

A．40° B．50° C．60° D．30°

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