Question

已知反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数的解析式可以是

 

．（注：只需写出一个正确答案即可）

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：开放型

分析：根据反比例函数的性质得到k＞0，然后取k=1即可得到满足条件的反比例函数解析式．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，
∴k＞0，
∴此反比例函数的解析式可以是y=

1

x

．
故答案为y=

1

x

．

点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．