题目内容
如图，直线
与双曲线
相交于点A（a，2），将直线l1向上平移3个单位得到l2，直线l2与双曲线相交于B．C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．
（1）求双曲线
的解析式；
（2）求tan∠DOB的值
与双曲线相交于点A（a，2），将直线l1向上平移3个单位得到l2，直线l2与双曲线相交于B．C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．（1）求双曲线
的解析式；（2）求tan∠DOB的值
解：（1）∵A（a，2）是y=x与y=
的交点，
∴A（2，2），
把A（2，2）代入y=
，得k=4，
∴双曲线的解析式为y=
；
（2）∵将l1向上平移了3个单位得到l2，
∴l2的解析式为y=x+3，
∴解方程组
，
得
，
，
∴B （1，4），
∴tan∠DOB=
的交点，∴A（2，2），
把A（2，2）代入y=
，得k=4，∴双曲线的解析式为y=
；（2）∵将l1向上平移了3个单位得到l2，
∴l2的解析式为y=x+3，
∴解方程组
，得
，，∴B （1，4），
∴tan∠DOB=
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，
）．
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，
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，
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，
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