题目内容
5、Rt△ABC中，∠C=90°，它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F，且BD=6，AD=4，则是⊙O的半径是（ ）
分析：利用切线长定理可得AF，BE的长．CE，CF等于半径，再用勾股定理得到关于r的方程，解方程即可．
解答：
解：如图，
∵⊙O是直角三角形ABC的内切圆
∴AF=AD=4；BE=BD=6
设⊙O的半径为r，则CE=CF=r
∴（4+r）2+（6+r）2=（4+6）2
∴r=2．
故选D．
解：如图，∵⊙O是直角三角形ABC的内切圆
∴AF=AD=4；BE=BD=6
设⊙O的半径为r，则CE=CF=r
∴（4+r）2+（6+r）2=（4+6）2
∴r=2．
故选D．
点评：熟悉三角形的内切圆的性质和切线长定理．学会利用方程的思想解几何问题．
练习册系列答案
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延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
点G在边BC上．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为