题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，点D是弧BAC上一点，则∠BDC=________度．
20
分析：由AC是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ABC=90°，继而求得∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
解答：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=70°，
∴∠A=90°-∠ACB=20°，
∴∠BDC=∠A=20°．
故答案为：20．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AC是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ABC=90°，继而求得∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
解答：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=70°，
∴∠A=90°-∠ACB=20°，
∴∠BDC=∠A=20°．
故答案为：20．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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