题目内容
如图，∠1=∠2，∠B=∠C，那么________判断DE∥BC（填“一定能”或“不一定能”或“一定不能”）
一定能
分析：由三角形内角和定理与∠1=∠2，∠B=∠C，即可判定∠1=∠B，然后由同位角相等，两直线平行，证得DE∥BC．
解答：一定能判断DE∥BC．
∵在△ADE中，∠1+∠2=180°-∠A，在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠B，
∴DE∥BC．
故答案为：一定能．
点评：此题考查了平行线的判定与三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由三角形内角和定理与∠1=∠2，∠B=∠C，即可判定∠1=∠B，然后由同位角相等，两直线平行，证得DE∥BC．
解答：一定能判断DE∥BC．
∵在△ADE中，∠1+∠2=180°-∠A，在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠B，
∴DE∥BC．
故答案为：一定能．
点评：此题考查了平行线的判定与三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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