Question

直角三角形的周长是24cm，斜边上的中线长为5cm，则此三角形的面积是    。

 

Answer 1

【答案】

24cm²

【解析】

试题分析：根据直角三角形斜边上的中线求出AB，求出AC+BC，两边平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．

如图所示：

∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，

∴AB=2CD=10，

∵直角三角形ABC的周长是24，

∴AC+BC=14，

两边平方得：AC²+2AC•BC+BC²=196，

由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=100，

∴2AC•BC=96，

AC×BC=48，

此三角形的面积是24cm²。

考点：本题主要考查的是三角形的面积，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，完全平方公式

点评：本题主要考查对三角形的面积，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC×BC的值是解此题的关键．