Question

图中 cosβ的值为

30

6

．

Answer 1

分析：首先根据勾股定理求出AC长，再利用勾股定理求出AD长，最后根据余弦定义：锐角β的邻边与斜边的比叫做β的余弦，可得答案．

解答：解：∵∠B=90°，
∴AC=

AB2+BC2

=

5

，
∵∠ACD=90°，
∴AD=

AC2+CD2

=

6

，
∴cosβ=

AC

AD

=

5

6

=

30

6

，
故答案为：

30

6

．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，以及锐角三角函数的定义，解决问题的关键是求出AC、AD的长．