题目内容
如图所示，向直角三角形ABC的形外作正方形．
若AC＝4，BC＝5，∠ACB＝
．
(1)正方形ABDE的面积是多少？
(2)若设正方形ABDE的边长为a，则a满足什么条件？
(3)a能用整数或分数表示吗？
(4)a是有理数吗？
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)由勾股定理，得 AB2＝AC2＋BC2＝42＋52＝41， ∴正方形ABDE的面积是41． (2)a满足a2＝41， (3)a不能用整数表示，也不能用分数表示． (4)由于a不能用整数表示，也不能用分数表示，所以a不是有理数． 解析：要求正方形的面积及边长，关键是求AB的长度，可以在Rt△ABC中利用勾股定理． |
提示：
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点评：把题中的正方形改成正三角形，结果又如何？ |
练习册系列答案
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1、如图所示．在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF∥EC交BC延长线于F．求证：四边形EBFD是等腰梯形．
图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=…=1，记S1，S2，S3，…为相应三角形的面积．则S21+S22+S23+…+S210的值为（ ）如图所示，以直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形
的面积是（ ）
| A．175 | B．575 | C．625 | D．700 |
的面积是（ ）