题目内容
【题目】如图，半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴，y轴于点B、D、A、C，过圆上的动点
不与A重合
作
，且
在AP右侧．
当P与C重合时，求出E点坐标；
连接PC，当
时，求点P的坐标；
连接OE，直接写出线段OE的取值范围．
【答案】(1)(8,-4);(2) 点P的坐标为
或
；(3)
.
【解析】
当P与C重合时，因为
，
的半径为4，且
在AP右侧
，所以
，所以E点坐标为
；
作
于点F，证明
∽
，可求得CF长，在
中求得PF的长，进而得出点P的坐标；
连结OP，OE，AB，BE，AE，证明
∽
，可得
，根据
，即可得出OE的取值范围．
解：当P与C重合时，
，的半径为4，且在AP右侧，
，
点坐标为；
如图，作于点F，
为的直径，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
点P的坐标为或；
如图，连结OP，OE，AB，BE，AE，
，
都为等腰直角三角形，
，
，
，
∽，
，
，
，
．
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