Question

关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是负数，则a的取值范围（　　）

A．a＜0

B．a＞0

C．a≥0

D．a≤0

Answer 1

分析：由方程的解为负数，得到x＜0时，原方程可以化为-x=2x+a，求出方程的解x=-

a

3

，可得出-

a

3

＜0，求出即可．

解答：解：∵|x|=2x+a的解为负数，
∴x＜0时，原方程可以化为：-x=2x+a，
解得：x=-

a

3

，
∴-

a

3

＜0，
即a＞0．
故选B．

点评：本题考查了绝对值符号的一元一次方程和解一元一次不等式等知识点的应用，去掉绝对值符号是解此题的关键，注意x＜0这个条件的应用，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．