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若⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为2和1,圆心坐标分别是O
1
(1,2),O
2
(2,1),则两圆的位置关系是______.
试题答案
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∵圆心O
1
的坐标是(1,2),圆心O
2
的坐标是(2,1),
∴两圆的圆心距为
2
,
∵2-1<
2
<2+1,
∴两圆的位置关系是:相交.
故答案为:相交.
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已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
外切于点O,以直线O
1
O
2
为x轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系.在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O
1
相切于点A,与⊙O
2
相切于点B,直线AB交y轴于点c,若OA=3
3
,OB=3.
(1)求经过O
1
、C、O
2
三点的抛物线的解析式;
(2)设直线y=kx+m与(1)中的抛物线交于M、N两点,若线段MN被y轴平分,求k的值;
(3)在(2)的条件下,点D在y轴负半轴上.当点D的坐标为何值时,四边形M
DNC是矩形?
(2012•甘孜州)如图,两个半圆外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上,并都与直线y=x相切.若半圆O
1
的半径为1,则半圆O
2
的半径R=
3+2
2
3+2
2
.
已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
外切于点O,以直线O
1
O
2
为x轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系.在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O
1
相切于点A,与⊙O
2
相切于点B,直线AB交y轴于点c,若OA=3
,OB=3.
(1)求经过O
1
、C、O
2
三点的抛物线的解析式;
(2)设直线y=kx+m与(1)中的抛物线交于M、N两点,若线段MN被y轴平分,求k的值;
(3)在(2)的条件下,点D在y轴负半轴上.当点D的坐标为何值时,四边形M
DNC是矩形?
(1999•哈尔滨)已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
外切于点O,以直线O
1
O
2
为x轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系.在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O
1
相切于点A,与⊙O
2
相切于点B,直线AB交y轴于点c,若OA=3
,OB=3.
(1)求经过O
1
、C、O
2
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(2)设直线y=kx+m与(1)中的抛物线交于M、N两点,若线段MN被y轴平分,求k的值;
(3)在(2)的条件下,点D在y轴负半轴上.当点D的坐标为何值时,四边形MDNC是矩形?
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1
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