Question

用简便方法计算．
（1）(-

1

2

+

1

6

-

3

8

+

5

12

)×(-24)；
（2）(-3

1

5

)×(-7

2

7

)×

21

51

×

25

16

；
（3）49

24

25

×(-5)；
（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）把带分数化为假分数，然后根据乘法交换律、结合律进行计算即可得解；
（3）把49

24

25

写成（50-

1

25

），再利用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）整理成含有因数3.14的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．

解答：解：（1）（-

1

2

+

1

6

-

3

8

+

5

12

）×（-24），
=-

1

2

×（-24）+

1

6

×（-24）-

3

8

×（-24）+

5

12

×（-24），
=12-4+9-10，
=21-14，
=7；

（2）（-3

1

5

）×（-7

2

7

）×

21

51

×

25

16

，
=（-

16

5

）×

25

16

×（-

51

7

）×

21

51

，
=（-5）×（-3），
=15；

（3）49

24

25

×（-5），
=（50-

1

25

）×（-5），
=50×（-5）-

1

25

×（-5），
=-250+

1

5

，
=-249

4

5

；

（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4，
=-3.14×35.2+3.14×（-46.6）-3.14×18.2，
=-3.14×（35.2+46.6+18.2），
=-3.14×100，
=-314．

点评：本题考查了利用简便运算进行有理数的乘法运算，熟记乘法交换律、结合律和分配律并构造出适当的形式是解题的关键．