Question

实践与探究：
（1）计算：
=______，=______，=______，=______，=______；
（2）根据计算结果，回答：
①一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
②利用你总结的规律，化简：若x＜2，则=______；=______．

Answer 1

解：（1）==3，=0.5，==6
=，=0；

（2）①不一定等于a，
当a＜0时，=-a；
当a≥0时，=a；故不一定等于a；
从中可以得到规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．
②当x＜2时，x-2＜0，则=2-x；
π≈3.14159265358979＞3.14，故π-3.14＞0，
则=π-3.14．
分析：（1）根据数的算术平方根的计算可以求出（1）中各数的值．
（2）从（1）中可以得到规律正数的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．0的算术平方根为其本身．
点评：本题首先考查了正数的平方的算术平方根的规律，要求学生会总结和应用题目中数字变化的规律．