题目内容
如图，CE与BD交于点A，AC=2，AE=3，AB=4，AD=6，求证：△ADE∽△ABC．
分析：两个三角形中，如果两组边对应成比例，且夹角相等，那么它们相似．
解答：证明：∵AC=2，AE=3，AB=4，AD=6，（2分）
∴
=
，（4分）
又∵∠BAC=∠DAE，（6分）
∴△ADE∽△ABC．（8分）
∴
| AC |
| AB |
| AE |
| AD |
又∵∠BAC=∠DAE，（6分）
∴△ADE∽△ABC．（8分）
点评：本题考查相似三角形的判定，关键是知道两个三角形中，两组边对应成比例，且夹角相等的话，可互为相似三角形．
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为BC中点，连接DG交CF于M．
19、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，作AB边上的高CE，并延长CE至点G，使EG=CE，连接AG，作AC边上的高BD，并延长至点F，使DF=BD，连接AF，CE与BD交于点H．
如图，CE与BD交于点A，AC=2，AE=3，AB=4，AD=6，