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在式子
、
、
、
中,分式的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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A解析:
、
、
的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.
的分母中含有字母,因此是分式.故选A.
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阅读题:我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形小数时难入微,数形结合百般好,隔离分家事万休.”数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.
例:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数;
如果采用数形结合的方法,现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:
如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值,为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为
n(n+1)
2
,即1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
①仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n为正整数(要求画出图形,写出结果即可)
②试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求画出图形,写出结果即可)
28、两种移动电话计费方式表
(1)若一个月内在本地通话x分,试用含x的式子表示出两种方式的费用;
(2)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各需交费多少元?
(3)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
(4)小明想在这两种通讯中选择一种,请问哪一种方式更合算(省钱)?
在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.如图所示,过C作CD⊥AB于D,则co
sA=
AD
b
,
即AD=bcosA.
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2
=AC
2
-AD
2
=BC
2
-BD
2
∴b
2
-b
2
cos
2
A=a
2
-(c-bcosA)
2
整理得:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA (1)
同理可得:b
2
=a
2
+c
2
-2accosB (2)
c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC (3)
这个结论就是著名的余弦定理,在以上三个等式中有六个元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三个元素,可求出其余的另外三个元素.
如:在锐角△ABC中,已知∠A=60°,b=3,c=6,
则由(1)式可得:a
2
=3
2
+6
2
-2×3×6cos60°=27
∴a=3
3
,∠B,∠C则可由式子(2)、(3)分别求出,在此略.
根据以上阅读理解,请你试着解决如下问题:
已知锐角△ABC的三边a,b,c分别是7,8,9,求∠A,∠B,∠C的度数.(保留整数)
在某次数学测试中,共有20道选择题,答对一题得5分,不答或答错一题扣2分,要想得60分以上,至少要答对多少道题?(只列式子)
小明在玩“QQ农场”游戏时,观察以下几位好友的信息后发现:QQ农场的等级数x与升级所需经验n之间存在着一定的关系.
(1)请试用一个含x的式子表示出n:
n=200x+200
n=200x+200
(2)小明现在的等级刚刚达到23级,他的QQ农场要升级到24级所需经验为
4800
4800
(3)若QQ农场的最高级数为100级,小明现在的等级刚刚达到23级,试求出他的QQ农场要升级到最高级还需要多少经验?
(4)本学期,小明在玩游戏的过程中,学校组织了几次数学反馈性测试,小明的成绩如下表:
月份m(月)
1
2
3
4
…
成绩y(分)
90
80
70
60
…
若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计6月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出建议.
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