Question

计算：（1）(-4)2×(-

3

4

)+30÷|-6|
（2）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

（3）-14-

1

6

×[3-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）利用乘方的运算方法，（-4）²=16，以及绝对值的性质|-6|=6，根据有理数的运算顺序，有乘方先算乘方，再算乘除，后算加减，即可得出答案；
（2）运用除法运算性质，除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后再利用乘法分配律求出；
（3）利用乘方的运算方法，-1⁴=-1，以及（-3）²=9，根据有理数的运算顺序，有乘方先算乘方，再算乘除，后算加减，即可得出答案．

解答：解：（1）(-4)2×(-

3

4

)+30÷|-6|，
=16×(-

3

4

)+30÷6，
=-12+5，
=-7；

（2）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

，
=（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）×36，
=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36，
=-27-20+21，
=-26；

（3）-14-

1

6

×[3-(-3)2]，
=-1-

1

6

×（3-9），
=-1-

1

6

×（-6），
=-1+1=0．

点评：此题主要考查了有理数的运算，正确的掌握有理数的运算顺序是解决问题的关键．