题目内容
15、The radius of the four circles is one in the figure，then the area of the shade part is4
（英汉小字典：radius：半径；shade：阴影）．
分析：要求阴影的面积，如图没法直接求解，所以用四边形MNPO的面积-3•扇形EFP的面积+⊙P面积-扇形PEF面积可求得，因为四个圆都是半径为1的圆，所以3•扇形EFP的面积=⊙P面积-扇形PEF面积，进而得阴影面积=四边形MNPO的面积，又因四边形MNPO的面积是2•2=4，所以得the area of the shade part is 4．
解答：
解：如图所示，M、N、O、P分别是四个圆的圆心．
连接MN=NP=PO=OM，圆的半径为r=1，
∴四边形MNPO是正方形，
∴四边形MNPO的面积是2•2=4，
又∵阴影面积=四边形MNPO的面积-3•扇形EFP的面积+⊙P面积-扇形PEF面积，且3•扇形EFP的面积=⊙P面积-扇形PEF面积
∴阴影面积=四边形MNPO的面积=4．
故答案为：4．
解：如图所示，M、N、O、P分别是四个圆的圆心．
连接MN=NP=PO=OM，圆的半径为r=1，
∴四边形MNPO是正方形，
∴四边形MNPO的面积是2•2=4，
又∵阴影面积=四边形MNPO的面积-3•扇形EFP的面积+⊙P面积-扇形PEF面积，且3•扇形EFP的面积=⊙P面积-扇形PEF面积
∴阴影面积=四边形MNPO的面积=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了相切圆的性质，扇面面积的计算，以及等效代换的应用，同学们以熟练掌握．
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; (B)
;(C)
;(D)
