一个不透明盒子内装有1个红球和2个白球.这3个球除颜色不同外.其余均相同.从盒子中随机摸出一球是红球的概率是( )A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．一个不透明盒子内装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球是红球的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析由一个不透明盒子内装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色不同外，其余均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答解：∵一个不透明盒子内装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色不同外，其余均相同，
∴从盒子中随机摸出一球是红球的概率是：$\frac{1}{3}$．
故选B．

点评此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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3．

如图，一根长度为100cm的木棒的两端A，B系着一根长度为140cm的绳子，现准备在绳子上找一点C，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且AB为直角边，问这个点将绳子分成的两段各有多长？

1．k为何值时，方程x²-（k-2）x+9=0有两个相等的实数根；并求出这时方程的根．

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【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时：
如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC与△DEF一定全等，依据的判定方法是HL．
第二种情况：当∠B是钝角时：
在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，试判断△ABC与△DEF是否全等．
小组成员作了如下推理，请你接着完成证明：
证明：如图②，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作DH⊥DE交DE的延长线于H．
∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角．
∴180°-∠B=180°-∠E，
即∠CBG=∠FEH．
在△CBG和△FEH中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CBG=∠FEH}\\{∠G=∠H=90°}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△CBG≌△FEH（AAS）．
∴CG=FH
第三种情况：当∠B是锐角时：
在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，小明在△ABC中（如图③）以点C为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，假设E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC符号已知条件，但是△AEF与△ABC一定不全等：

综上探究，该小明的结论是：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
【拓展延伸】：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B满足∠B≥∠A条件时，就可以使△ABC≌△DEF（请直接写出结论）

5．计算：（3x-4y）（x+2y）．

15．x=-4是方程ax²-6x-1=-9的一个解，则a=-2．

2．

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（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）求∠B的度数．

19．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10中全校每天的耗电量，数据如下表：

度数	90	93	102	113	114	120
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