Question

【题目】随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：

设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为，．

（1）如图是与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n= ；

（2）写出与x之间的函数关系式．

（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？

Answer 1

【答案】（1）m=10，n=50；（2）；（3）当0＜x＜32.5或x＞50时，，选择A方式上网学习合算；当x=32.5时，，选择哪种方式上网学习都行；当32.5＜x≤50时，，选择B方式上网学习合算．

【解析】

试题分析：（1）由图象知：m=10，n=50；

（2）根据已知条件即可求得与x之间的函数关系式为：当x≤25时，=7；当x＞25时，=7+（x﹣25）×0.01，

（3）先求出与x之间函数关系为：当x≤50时，=10；当x＞50时，=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可．

试题解析：（1）由图象知：m=10，n=50；

（2）与x之间的函数关系式为：当x≤25时，=7，

当x＞25时，=7+（x﹣25）×0.01，∴=，

∴；

（3）∵与x之间函数关系为：当x≤50时，=10，

当x＞50时，=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5

当0＜x≤25时，25，=50，

∴，

∴选择A方式上网学习合算，

当25＜x≤50时．，即0.01x+6.75=10，解得；x=32.5，

∴当25＜x＜32.5时，，选择A方式上网学习合算，

当x=32.5时，，选择哪种方式上网学习都行，

当32.5＜x≤50，，选择B方式上网学习合算，

当x＞50时，∵=0.01x+6.75，yB=0.01x+9.5，，∴选择A方式上网学习合算，

综上所述：当0＜x＜32.5或x＞50时，，选择A方式上网学习合算，

当x=32.5时，，选择哪种方式上网学习都行，

当32.5＜x≤50时，，选择B方式上网学习合算．