题目内容
关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A．k≥9
B．k＜9
C．k≤9且k≠0
D．k＜9且k≠0
【答案】分析：在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根时，必须满足△=b2-4ac＞0．
解答：解：根据题意，得
（-6）2-4k＞0，且k≠0，
解得k＜9且k≠0．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根时，必须满足△=b2-4ac＞0．
解答：解：根据题意，得
（-6）2-4k＞0，且k≠0，
解得k＜9且k≠0．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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