Question

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC则AC：BD=

1. A.
   1：1
2. B.
   3：1
3. C.
   4：1
4. D.
   2：3

Answer 1

C
试题分析：由∠B=90°，∠ACB=60°，可得∠BAC=30°，再根据30度角所对的直角边是斜边的一半即可得到结果。
设BC=x
∵∠B=90°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=2BC，
则ACCD="2x"
∴BD=3x
∴AC：BD=2：3，
故选C.
考点：本题考查的是含30度角的直角三角形的性质
点评：解答本题的关键是掌握好含30度角的直角三角形的性质：30度角所对的直角边是斜边的一半。