题目内容
如图，∠ACB=∠BDA=90°，若要使△ACB≌△BDA，还需添加一个什么条件？把它们写出来（不再添加字母）（1）
AC=BD
AC=BD
，理由HL
HL
；（2）
BC=AD
BC=AD
，理由HL
HL
；（3）
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
，理由AAS
AAS
．分析：（1）（2）（3）根据全等三角形的判定添上即可．
解答：解：（1）添加条件AC=BD，
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中
∴Rt△Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），
故答案为：AC=BD，HL．
（2）添加条件BC=AD，
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中
∴Rt△Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），
故答案为：BC=AD，HL．
（3）添加条件∠ABC=∠BAD，
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在△ACB和△BDA中
∴△ACB≌△BDA（AAS），
故答案为：∠ABC=∠BAD，AAS．
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中
|
∴Rt△Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），
故答案为：AC=BD，HL．
（2）添加条件BC=AD，
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在Rt△ACB和Rt△BDA中
|
∴Rt△Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），
故答案为：BC=AD，HL．
（3）添加条件∠ABC=∠BAD，
理由是：∵∠C=∠D=90°，
在△ACB和△BDA中
|
∴△ACB≌△BDA（AAS），
故答案为：∠ABC=∠BAD，AAS．
点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
练习册系列答案
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