题目内容

如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ）

A．50° B．60° C．120° D．130°

B． 【解析】 试题分析：如图，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故选B．
练习册系列答案
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某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示，小刚的位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（ ）

A. （-2，-1） B. （-1，-2） C. （2,1） D. （1,2）

A 【解析】如果小军的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，2）表示，如图所示就是以小军为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小华的位置为（-2，-1）．故选A．

如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】已知CC′∥AB，∠CAB=70°，根据平行线的性质可得∠C′CA=∠CAB=70°，由旋转的性质可得AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°，再由旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=40°．故选C．

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为 ．

16 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，DF=4，∴BF=DF=EF=4．∴CF=4﹣BC=4﹣y．∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4﹣y）2=42=16，∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．故答案是：16．

分解因式：x2﹣9=_____．

（x+3）（x﹣3） 【解析】x2﹣9=（x+3）（x﹣3）

一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）求证：△AEF∽△ABC；

（2）求这个正方形零件的边长；

（3）如果把它加工成矩形零件如图2，当EG宽为多少mm时，矩形有最大面积，最大面积是多少？

（1）证明见解析；（2）正方形零件的边长为48mm； (3)当x=40时，此时矩形面积最大，最大面积是2400mm. 【解析】试题分析：（1）根据矩形的对边平行得到BC∥EF，利用“平行于三角形的一边的直线截其他两边或其他两边的延长线，得到的三角形与原三角形相似”判定即可． （2）根据正方形边的平行关系，得出对应的相似三角形，即△AEF∽△ABC，△BFG∽△BAD，从而得出边长之比＝...

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为__________.

199 【解析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n-1个大n．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199．

某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.

（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？

（2）当m为何值时，两种方案一样钱？（列方程计算）

（3）当m =100时，采用哪种方案优惠？优惠多少？

（1）甲方案： 24m，乙方案： 22.5（m+5）；（2）当m=70时，两种方案一样优惠；（3）采用乙方案优惠，乙方案优惠37.5元． 【解析】试题分析：（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75； （2）让甲、乙的优惠方案相等，构成方程即可求解； （3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较． 试题解析：（1）甲方案：m×30×=24m， 乙方案...

如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴4?3