题目内容

【题目】(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的个位数字为_____.

【答案】5

【解析】

先利用平方差公式分解计算,再找规律得出2的次幂的尾数特征,进而得出答案.

解:(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1) (232+1)

=(24﹣1)(24+1) (232+1)

=(232﹣1)(232+1)

=264﹣1,

∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…

∴每4个数为一个循环,

∵64÷4=16,

∴264的个位数字是6,

∴264﹣1的个位数字是5.

故答案为:5.

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