Question

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=4，S_△BEF=（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S_△ABD=

1

2

S_△ABC，S_△ACD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，然后求出S_△BCE=

1

2

S_△ABC，再根据S_△BEF=

1

2

S_△BCE列式求解即可．

解答：解：∵点D是BC的中点，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵点E是AD的中点，
∴S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=

1

2

（S_△ABD+S_△ACD）=

1

2

S_△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×

1

2

S_△ABC，
=

1

2

×

1

2

×4，
=1．
故选B．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．