题目内容
如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，∠C=∠D=135°，则∠A的度数为________．
135°
分析：延长BC、ED交于G，根据已知求出∠G=90°，再根据平行线的性质即可求解．
解答：
解：135°．
如图，延长BC、ED交于G，
则∠GCD=180°-∠BCD=180°-135°=45°，
∠GDC=180°-∠CDE=180°-135°=45°，
∴∠G=180°-（∠GCD+∠GDC）
=180°-（45°+45°）
=90°，
∵AB∥ED，
∴∠B+∠G=180°，
∴∠B=90°，
又∵AF∥CD，
∴∠A+∠B+∠BCD=360°，
∴∠A+90°+135°=360°，
∴∠A=135°．
点评：考查了多边形内角与外角和平行线的性质，本题作辅助线是关键，学生一定要掌握作辅助线的能力．
分析：延长BC、ED交于G，根据已知求出∠G=90°，再根据平行线的性质即可求解．
解答：
解：135°．如图，延长BC、ED交于G，
则∠GCD=180°-∠BCD=180°-135°=45°，
∠GDC=180°-∠CDE=180°-135°=45°，
∴∠G=180°-（∠GCD+∠GDC）
=180°-（45°+45°）
=90°，
∵AB∥ED，
∴∠B+∠G=180°，
∴∠B=90°，
又∵AF∥CD，
∴∠A+∠B+∠BCD=360°，
∴∠A+90°+135°=360°，
∴∠A=135°．
点评：考查了多边形内角与外角和平行线的性质，本题作辅助线是关键，学生一定要掌握作辅助线的能力．
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| B、3a | ||
C、
| ||
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|
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