Question

如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是

1. A.
   AC=DB
2. B.
   AB=DC
3. C.
   ∠A=∠D
4. D.
   ∠ABD=∠DCA

Answer 1

A
分析：因为∠ABC=∠DCB，BC共边，对选项一一分析，选择正确答案．
解答：A、补充AC=DB，SSA不能判定△ABC≌△DCB，故选项错误；
B、补充AB=DC，可根据SAS判定△ABC≌△DCB，故选项正确；
C、补充∠A=∠D，可根据AAS判定△ABC≌△DCB，故选项正确；
D、补充∠ABD=∠DCA，可根据ASA判定△ABC≌△DCB，故选项正确．
故选A．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．