Question

已知一个函数具有以下条件：①该函数图象经过第二象限；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象不过原点，请写出一个符合上述条件的函数关系式：________．

Answer 1

y=-x ²+2（答案不唯一）
分析：根据已知条件可以确定此函数的解析式一般形式，再分别分析得出符合要求的解析式，即可得出答案．
解答：∵已知函数具有当x＜0时，y随x的增大而增大；
∴可以得出当一个二次函数对称轴是y轴，且开口向下时符合要求，
假设解析式为：y=ax²+c，
又∵该函数图象经过第二象限；
∴c应该大于0，
∵该函数图象不过原点，
∴c≠0图象就不过原点，
∴解析式为：y=-x²+2（答案不唯一）．
故答案为：y=-x²+2（答案不唯一）．
点评：此题主要考查的是利用已知条件写解析式，是一个开放型的题目，训练同学们对二次函数的性质的理解和掌握．