题目内容
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：△MAC≌△NCB．分析：由条件可以得出∠1=∠2，∠5=∠4=90°，根据角角边就可以判断△MAC≌△NCB，从而得出结论．
解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠4=∠5=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2．
在△MAC和△NCB中，
，
∴△MAC≌△NCB（AAS）
∴∠1+∠3=90°，
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠4=∠5=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2．
在△MAC和△NCB中，
|
∴△MAC≌△NCB（AAS）
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=