Question

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（　　）

A．45°   B．26°    C．36°   D．64°

Answer 1

B【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

【分析】由在△ABC中，∠B=45°，AC=BC，根据等腰三角形的性质，即可求得∠A的度数，继而求得∠ECD的度数，继而求得答案．

【解答】解：∵在△ABC中，∠B=45°，AC=BC，

∴∠A=∠B=45°，

∴∠DCE=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，

∵∠D=64°，

∴∠E=90°﹣∠D=26°．

故选B．

【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．注意根据等腰三角形的性质求得∠ACB=90°是关键．