Question

关于x的方程：的解是x₁=c，；的解是；的解是；…
请观察上述方程与解的特征，归纳，猜想：关于x的方程的解是
________；关于x的方程的解是________．

Answer 1

    x₁=a，x₂=
分析：根据：若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c，x=，方程的左边是未知数与未知数的倒数的m倍的和，右边与方程左边的结构相同，是一个数与这个数的倒数的m倍的和，则方程的解是这个数和这个数的倒数的m倍，据此即可求解．
解答：关于x的方程的解是；
关于x的方程即x-1+=a-1+
则x-1=a-1或
解得：x₁=a，x₂=+1=
故答案是：和x₁=a，x₂=．
点评：本题主要考查了分式方程的解法，正确理解已知条件是解决本题的关键．