Question

如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：）.

 

 

Answer 1

162米．

【解析】

试题分析：此题是把实际问题转化为解直角三角形问题，由题意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．设AB=x，则CB=2x，由三角函数得：，即 ，求出x，从求出CB．即求出山的高度．

试题解析：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，

∴设AB=x，则CB=2x，又某人在D处测得山顶C的仰角为30°，即，∠CDB=30°，

∴，即，

解得：x=，

∴CB=2x=≈162米．

考点：1解直角三角形的应用-仰角俯角问题；2.解直角三角形的应用-坡度坡角问题．